小男孩知道自己惹了麻烦
在美国的一个音乐大厅内, 发生了这样一件事。钢琴表演即将开始, 剧场里的观众穿着正式的礼服, 安静地等待着。在座位的第一排, 有一位母亲带着一个8 岁的小男孩, 小男孩显然有些不耐烦, 在座位上动来动去, 今天他是被母亲逼来的, 母亲希望他在听过大师演奏之后, 会对练习钢琴发生兴趣。过了一会儿, 小孩再也按捺不住, 趁母亲不注意时, 溜到了台上的钢琴前, 他瞪着这些熟悉的黑白颜色的琴键, 情不自禁地把手放上去, 开始弹奏名叫《筷子》的曲子。
观众们都以厌烦的眼光看着小男孩, 有人开始叫嚷：" 这是谁家的孩子, 他母亲在哪里? 快把那男孩子赶走! " 这时, 台后的钢琴大师听见台前的声音, 他赶忙抓起外衣, 跑到台前, 一言不发地站到男孩的身后, 伸出双手, 即兴地弹出一些和谐的音符来配合男孩演奏的乐曲。小男孩知道自己惹了麻烦, 他的手开始颤抖, 大师在男孩耳边低声说：" 你弹得棒极了, 继续弹, 不要停止, 不要停止。" 男孩听了大师的话, 手指变得灵活起来, 一首曲子完后, 观众们爆发出雷鸣般的掌声, 尤其是男孩的妈妈, 她感动得热泪盈眶, 跑到台上向大师致敬。
赞美是一种伟大的力量, 你会因为别人的赞赏兴奋不已, 别人也会与你有同样的感触。所以, 多说些称赞别人的话, 人们会因此而喜欢你, 而你自己也会因此而受益无穷。
就好像在谈到日出一样
现代逻辑是在传统逻辑基础上为克服传统逻辑之不足而发展形成的新的逻辑科学, 其实质是传统逻辑的现代化或传统逻辑的现代发展阶段。
在第一章我们谈到, 我们把经典逻辑与非经典逻辑统称为现代逻辑。在此基础上, 如果再细分的话, 我认为可以把经典逻辑( 或称数理逻辑或符号逻辑) 称之为狭义的现代逻辑, 而把非经典逻辑称之为广义的现代逻辑。非经典逻辑是以经典逻辑为基础发展起来的, 因此, 只要考察一下狭义的现代逻辑即数理逻辑或符号逻辑发展与形成的道路, 就可以看出整个现代逻辑的发展脉络。
莱布尼茨是数理逻辑的奠基人, 他认为, 传统形式逻辑不适应人们的思维需要, 必须创设一种新的逻辑, 这种新逻辑可以使思想归于一种计算, 通过计算, 人们可以从一个或几个已有思想, 根据有关的演算规则, 演绎出某个新的思想, 这个思想的核心就是把传统的逻辑推理转变为数学运算。为此, 莱布尼茨提出了创建" 普遍语言" 和" 通用数学" 的思想, 并在逻辑推理与数学演算的结合上作了不懈地努力。莱布尼茨的这些设想虽然在许多方面并没有实现, 但他提出的" 把逻辑加以数学化" 的伟大构想, 对现代逻辑的发展的贡献却是意义深远的。正如著名逻辑史专家肖尔兹所言" 人们提起莱布尼茨的名字就好像在谈到日出一样。他使亚里士多德逻辑开始了' 新生' , 这种新生的逻辑在今天的最完美的表现就是表现为逻辑斯蒂形式的现代精确逻辑。"
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